CONDITIONS AUX LIMITES DE CONDUCTION DE LA CHALEUR

Lors de la résolution de l'équation différentielle régissant la conduction thermique dans un corps, il est nécessaire d'appliquer des conditions aux limites au bord du domaine d'analyse pour obtenir une solution.

Les trois conditions aux limites communes sont :

(1) température constante

(2) flux de chaleur constant

(3) convection

Conditions aux limites à température constante

Conditions aux limites de température Pour la condition aux limites de température constante, la température de surface est supposée rester à la valeur spécifiée. Quelle que soit la quantité de chaleur qui traverse la surface.

En général, la température de surface spécifiée peut changer avec le temps et peut également être différente pour des points distincts sur la frontière. Physiquement, les conditions aux limites à température constante sont souvent très bien approchées par un changement de phase (ébullition, fusion, condensation, etc.) à la surface.

L'énergie associée au changement de phase absorbe ou fournit de grandes quantités de chaleur à la température de changement de phase.

Conditions de flux de chaleur constant

Limite de température du flux de chaleur Dans le cas du flux de chaleur constant, le flux de chaleur à la surface est supposé rester à la valeur spécifiée indépendamment de ce qui arrive à la température. Encore une fois, dans le cas le plus général, le flux de chaleur spécifié peut être fonction du temps et de la position.

Sur une plage limitée de températures, une condition aux limites de flux de chaleur constant peut être approximée par une mince résistance électrique chauffante ou par un chauffage radiatif provenant d'une source qui est à une température beaucoup, beaucoup plus élevée que la surface. Une surface bien isolée constitue un cas particulier de condition aux limites de flux de chaleur constant où le flux de chaleur est spécifié comme nul. C'est ce qu'on appelle une surface adiabatique.

Conditions aux limites de convection

Transfert de chaleur par convection Une condition aux limites de convection se produit lorsque la surface est exposée à un transfert de chaleur par convection régi par la loi de refroidissement de Newton. Le coefficient de transfert de chaleur par convection et la température du flux libre pourraient, en général, être tous deux des fonctions du temps et de la position.

Un exemple simple de transfert de chaleur unidimensionnel en régime permanent peut illustrer l'effet et l'application de différentes conditions aux limites. L'équation différentielle gouvernante (en supposant des propriétés constantes) est simplement :