Contrôle des moteurs à courant continu à balais à l'aide de la modulation de largeur d'impulsion - Fréquence optimale, ondulation du courant et considérations relatives à la durée de vie

Introduction

De nombreuses applications utilisant les moteurs miniatures CC à balais de Portescap exigent de piloter les moteurs à plus d'un point de charge ou à travers des cycles de charge spécifiques

Faire fonctionner le moteur à des points de charge utilisables nécessite une source d'alimentation variable et contrôlable, qui peut être obtenue par des alimentations à régulation linéaire continue ou par modulation de largeur d'impulsion (PWM). La régulation linéaire est généralement inefficace et exige un espace de logement accru. De plus, dans les applications alimentées par batterie, il devient peu pratique d'utiliser la régulation linéaire à des points de charge variables. La régulation de la tension par modulation de largeur d'impulsion, en revanche, est efficace et peut être utilisée efficacement dans les applications alimentées par batterie ou par courant continu

L'efficacité améliorée de la régulation PWM augmente la durée de vie de la batterie et réduit l'échauffement des composants électroniques.

L'un des inconvénients de l'utilisation de la modulation de largeur d'impulsion avec un moteur est l'apparition de pertes par courants de Foucault dans les enroulements du rotor en raison de la commutation continue de la modulation de largeur d'impulsion, qui n'existe généralement pas dans le cas d'une source d'alimentation linéaire. Cependant, avec une conception appropriée de la PWM, les effets des courants de Foucault peuvent être minimisés, permettant aux moteurs d'être pilotés de manière optimale.

Les moteurs CC à balais Portescap offrent une très faible inertie et une faible inductance. Cela permet d'utiliser le moteur dans une application où un comportement dynamique et des réponses rapides sont souhaités. L'utilisation du PWM permet de contrôler le courant dans les enroulements. Ainsi, le couple de sortie, qui est linéairement proportionnel au courant moyen des enroulements, peut être correctement contrôlé, grâce à notre conception sans noyau.

Contrairement à une charge résistive pure, pour un moteur à courant continu, la résistance, l'inductance et la force contre-électromotrice des enroulements du rotor sont des facteurs décisifs pour l'optimisation de la fréquence et du rapport cyclique du PWM

Alimentation linéaire ou PWM

SOURCE LINÉAIRE DE COURANT CONTINU

La figure 1 montre le circuit équivalent d'un moteur entraîné par une source linéaire de courant continu. Ici, le courant est uniquement fonction de la résistance de l'enroulement. L'inductance n'affecte pas le courant car à source constante, l'impédance d'une inductance est nulle.

Les valeurs du catalogue Portescap et les résultats des tests de durée de vie sont dérivés d'une alimentation linéaire constante en courant continu.

SOURCE PWM

En plus de la résistance ohmique, un enroulement de moteur CC offre une inductance au circuit PWM. De plus, une force contre-électromotrice, équivalente aux caractéristiques du moteur (KE) et à la vitesse, est générée aux bornes. Cela complique la conception d'un circuit PWM, car non seulement le rapport cyclique mais aussi la fréquence du PWM doivent être contrôlés avec précision pour une performance optimale du moteur.

Lorsque le moteur est au repos ou qu'il tourne à une vitesse très faible, la force contre-électromotrice peut être négligée et un circuit équivalent simplifié du moteur est présenté (Fig. 2).

La diode de roue libre ou d'amortissement illustrée à la Fig. 2 ne doit jamais être omise lors de l'utilisation d'une tension variable, comme dans le cas de la commande PWM des moteurs. La présence de la diode de roue libre permet à la charge de se dissiper sans former d'arc au moment de la commutation.

Lorsque le moteur tourne à une vitesse modérément élevée, la force contre-électromotrice est comparable à la tension appliquée, de sorte qu'un composant représentant la force contre-électromotrice doit être ajouté au circuit équivalent. Le circuit équivalent modifié est illustré à la figure 3.

La présence de la force contre-électromotrice et du circuit RL dans un moteur à courant continu à balais entraîne une non-linéarité de la commande PWM et la fréquence et le rapport cyclique PWM deviennent importants pour obtenir une puissance de sortie optimale. Lors de l'utilisation de la modulation de largeur d'impulsion pour piloter un moteur où la compatibilité électromagnétique (CEM) est critique, il est recommandé d'analyser les effets du rayonnement, car l'énergie électromagnétique rayonnée est généralement plus élevée avec la modulation de largeur d'impulsion qu'avec les sources linéaires de courant continu.

Caractéristiques tension-courant

Lorsqu'une tension est appliquée aux bornes d'un circuit RL, l'inducteur s'oppose au passage du courant dans le circuit. En conséquence, le courant augmente de façon exponentielle jusqu'à une valeur d'équilibre dépendant du rapport L/R du moteur. La figure 4 montre l'augmentation schématique du courant dans l'enroulement. Lorsque la tension appliquée est supprimée du circuit, le courant atteint lentement la valeur zéro, en décroissant de manière exponentielle.

La constante L/R, appelée constante de temps pour un circuit RL, définit le taux de variation maximal de la tension appliquée dans le circuit. L'état d'équilibre, après toute modification de la tension appliquée, est atteint après une durée égale à plusieurs constantes de temps. La courbe ci-dessous montre la montée exponentielle du courant dans le moteur et représente un scénario idéal. On considère généralement que cinq fois la constante de temps est le temps nécessaire pour atteindre l'état stationnaire. Cependant, comme illustré ci-dessous, à cinq fois la constante de temps, nous sommes à environ 99,33 % du courant maximal. Par conséquent, le choix de plusieurs constantes de temps est laissé à l'appréciation du concepteur.

En ignorant la présence de la force contre-électromotrice pour des raisons de simplicité, l'augmentation du courant dans un circuit RL simple peut être donnée comme suit

Formule 1-2

I0' est le courant maximal traversant le circuit RL pour une tension donnée. 'τ' est la constante de temps du circuit RL définie comme le temps nécessaire pour que le courant atteigne (1/e ≈ 63,21%) du courant maximal. Et 't' est le temps.

Une fois que l'état d'équilibre est atteint, si l'alimentation est déconnectée, le courant à travers le circuit RL décroît exponentiellement comme le montre la figure 5.

Considérations sur la conception du PWM

Lorsqu'on utilise un variateur PWM avec des moteurs CC à balais, l'inductance interne du rotor agit comme un filtre de courant et est avantageuse pour le circuit de commande. Cependant, d'autres paramètres de conception, tels que la fréquence et le rapport cyclique du PWM, ont un impact sur l'ondulation du courant et donc sur la durée de vie de la commutation à balais.

FRÉQUENCE OPTIMALE

Lorsqu'on utilise un PWM pour commander le moteur, le courant dans le moteur augmente et diminue à chaque période du PWM. Sans tenir compte de la force contre-électromotrice du moteur, l'augmentation du courant est fonction de l'inductance du moteur et de la résistance totale. Pour chaque cycle du PWM, afin que le courant atteigne sa valeur de régime permanent, la fréquence du PWM doit être choisie de manière à laisser suffisamment de temps au circuit RL, généralement plus de 5τ.

Lorsque la fréquence de modulation d'impulsions en largeur est augmentée au-delà d'une valeur seuil, le temps d'activation et de désactivation de la modulation d'impulsions en largeur devient inférieur au temps nécessaire pour que le circuit RL fonctionne et que le courant atteigne son état d'équilibre. Par conséquent, le courant oscille entre deux valeurs non stables, ce qui donne lieu à une ondulation du courant. La figure 6 montre les conditions dans lesquelles la fréquence du PWM est suffisante pour que l'état stable soit atteint. La figure 7 montre la situation dans laquelle la fréquence de la modulation de largeur d'impulsion est supérieure au temps nécessaire à l'obtention de l'état stable et où le courant traversant le moteur oscille. Du point de vue de la conception, l'ondulation du courant doit être réduite en optimisant la fréquence de commande afin d'obtenir un comportement quasi-linéaire du couple.

Il est également conseillé de maintenir la fréquence PWM supérieure à la plage audible par l'homme (20 Hz - 20 kHz), car une ondulation de courant dans cette plage de fréquence peut introduire du bruit pendant le fonctionnement du moteur.

ONDULATION DU COURANT

Pour les moteurs sans noyau Portescap, nous suggérons de maintenir l'ondulation du courant aussi faible que possible. Typiquement, une ondulation de

<10% est considérée comme une valeur faible. Une ondulation plus élevée affecterait les performances :

I. Le couple de sortie du moteur est proportionnel au courant, alors que l'échauffement ohmique (résistif) dans l'enroulement est proportionnel au carré du courant. Par conséquent, aux courants de pointe, l'échauffement du bobinage domine et réduit les performances et la durée de vie du moteur.

II. Les moteurs à courant continu à balais de Portescap n'utilisent pas de lamelles de fer, donc les pertes par courants de Foucault et hystérésis dans le circuit magnétique sont directement proportionnelles à l'ondulation du courant et réduisent les performances globales du moteur.

III. Pour la commutation par métaux précieux, l'augmentation de l'électroérosion affecterait la durée de vie du moteur car l'électroérosion est proportionnelle au facteur L.Ieff 2 . Où L est l'inductance et Ieff est le courant effectif à travers l'enroulement.

IV. Pour la commutation par balais de charbon, l'augmentation de l'ondulation du courant accroît l'accumulation de patine. (La patine ou le film est la couche d'oxyde de cuivre formée sur la surface du collecteur du balai en carbone, qui contribue à améliorer la commutation et à réduire le frottement) Par conséquent, à faible vitesse, le contact des balais se détériore. À des vitesses modérées à élevées, la patine n'affecterait pas les performances du moteur de manière significative.

La tension inductive aux bornes peut être donnée comme suit

Formule 3

Où L est l'inductance, UL est la tension générée aux bornes de l'inducteur, et T est le temps infinitésimal pendant lequel le courant a changé de ∆I.

Pour le fonctionnement PWM du moteur, la tension aux bornes de celui-ci est opposée par la force contre-électromotrice générée aux bornes du moteur. Par conséquent, l'éq. (3) peut être réécrite à la fois pour la montée et la descente du courant dans les opérations PWM comme :

Formule 4-5

Où l'indice ON désigne le temps d'activation et l'indice OFF désigne le temps de désactivation de l'impulsion PWM, de sorte que le temps total TP est donné par la formule suivante

Formule 6-10

Où D est le rapport cyclique du signal PWM.

Par conséquent, l'éq. (8) peut être réécrite comme suit

Formule 11

L'équation (11) peut être utilisée pour extraire l'ondulation du courant dans le moteur due à un signal PWM de rapport cyclique 'D' et de fréquence '1/TP'.

Il est particulièrement intéressant de noter dans l'éq. (11) que l'ondulation du courant est maximale lorsque le rapport cyclique est de 50%. Par conséquent, il est suggéré aux concepteurs de PWM de faire fonctionner le moteur en dehors de la zone de rapport cyclique de 50%.

De plus, d'après l'équation ci-dessus, l'ondulation du courant dépend uniquement de l'inductance du moteur et non de la constante de temps électrique du moteur.

Idéalement, pour les moteurs sans noyau de Portescap, la différence (UON - UOFF), parfois donnée comme ∆U, devrait être maintenue aussi basse que possible en fonction de la tension d'entrée maximale du moteur et de la vitesse de l'application. L'inductance du moteur à travers sa borne est une fonction de la fréquence PWM. Le catalogue de produits Portescap indique l'inductance du moteur à 1 kHz. A 100 kHz, par exemple, l'inductance peut diminuer jusqu'à 20% de la valeur du catalogue.

Par rapport à un moteur à noyau de fer, l'inductance des moteurs Portescap est inférieure d'un facteur deux. De même, le facteur de qualité est moins bon, car il n'y a pas de lamelles de fer dans les enroulements du rotor. Par conséquent, l'entraînement PWM avec un moteur Portescap aura des pertes relativement plus élevées et offrira moins de stabilité électronique.

CONSIDÉRATIONS SUR LA DURÉE DE VIE DU MOTEUR

Dans les moteurs CC à balais, le mode de défaillance dominant est la commutation par balais. Pendant la durée de vie du moteur, les balais, en carbone-graphite ou en métal précieux, sont chargés par des ressorts et couplés mécaniquement avec les segments du collecteur pour charger les bobines. L'usure des balais est donc fonction du frottement mécanique lorsque les balais glissent sur les segments du collecteur et de l'électroérosion causée par les décharges électriques au moment de la commutation.

Lorsque l'on utilise des commandes PWM pour faire tourner le moteur à différentes vitesses et charges, l'estimation de la durée de vie du moteur devient une combinaison complexe de différents facteurs déterminant ses propriétés d'usure. Ces facteurs peuvent être :

i. Une densité de courant plus élevée dans la commutation en raison d'une efficacité réduite, d'une friction mécanique élevée, d'une lubrification insuffisante ou d'une recirculation du courant.

ii. Élévation de l'électro-érosion pendant les pointes de courant lors de l'utilisation de sources PWM.

iii. Température de fonctionnement élevée du moteur en raison des conditions environnementales ou de la densité de puissance élevée du moteur qui réduit la qualité de la lubrification.

Selon l'application et le type de source utilisée pour alimenter le moteur, la durée de vie peut dépendre d'un ou plusieurs des facteurs décrits ci-dessus.

Pour les moteurs dont le point de charge exige que le moteur fonctionne à un couple et une vitesse modérés, sans charges axiales et radiales agissant sur l'arbre et dans une plage de température modérée (typiquement <60º C), l'usure est généralement dominée par l'électro-érosion. La durée de vie du moteur est alors inversement proportionnelle à l'inductance et au carré du courant :

Formule 12

L'équation ci-dessus considère une source d'alimentation linéaire ou une source PWM avec une ondulation du courant négligeable par rapport au courant moyen traversant le moteur. Dans des scénarios pratiques, l'ondulation peut contribuer à réduire la durée de vie du moteur de manière significative.

Cas-1 : L'ondulation du courant est inférieure à 10%

Avec les moteurs à courant continu à balais Portescap, afin de réduire l'ondulation du courant à moins de 10%, la gamme de fréquence peut être aussi élevée que 40 kHz - 120 kHz.

Formule 13

llosses représente les pertes dans la diode, les pertes dues au courant de Foucault et l'hystérésis sur le tube du moteur. Cela réduit le rendement global du moteur. Cependant, une bonne conception permettrait d'obtenir une efficacité d'environ 85-90% du PWM.

A partir des éq. (12) et (13), et en considérant les pertes comme 10% de Imotor, comme 10% de Imotor,

Cas-2 : L'ondulation du courant est importante

L'équation (14) se vérifie lorsque Ilosses est faible par rapport à Imotor. Lorsque l'ondulation du courant est importante, la pointe de courant instantanée à travers le moteur chauffe le moteur et l'équation doit être modifiée comme suit

En considérant un PWM avec un rapport cyclique de 50% où l'ondulation est maximale et la puissance moyenne du moteur est 'P', la partie intégrale peut être réécrite comme suit

AUGMENTER LA DURÉE DE VIE DU MOTEUR AVEC LA PWM

Il y a plusieurs choses que l'on peut faire pour améliorer la durée de vie du moteur en utilisant le PWM :

1. RÉDUIRE L'ONDULATION DU COURANT DU MOTEUR

L'ondulation du courant peut être réduite en augmentant la fréquence du PWM. Si la fréquence PWM est significativement plus élevée que la constante de temps L/R du moteur, l'ondulation est encore réduite. Pour la conception sans noyau des Portescap, une ondulation de <10% est recommandée en termes de durée de vie du moteur.

Une autre approche intuitive générale pour réduire l'ondulation du courant consiste à ajouter une inductance externe dans le circuit du moteur qui agit comme un filtre de courant. Cela améliore généralement le rendement. Cependant, la présence d'une inductance aggrave l'électro-érosion globale du système balai-commutateur, car l'électro-érosion est directement proportionnelle à l'inductance du circuit. Par conséquent, à moins que l'efficacité et l'échauffement du moteur ne soient les seules préoccupations, nous ne recommandons pas cette solution.

2. CONCEPTION DU CONVERTISSEUR DC-DC

Dans les conceptions telles que celle présentée à la figure 8, l'efficacité du système s'améliore considérablement et la durée de vie des balais du moteur est meilleure par rapport à la solution où une inductance externe est ajoutée au circuit.

Pour optimiser le circuit, l'ondulation de la tension, donnée par l'équation 18, doit être minimisée. Une valeur inférieure à 10% est suffisante du point de vue du fonctionnement pratique du moteur.

D'après l'équation ci-dessus, à des fréquences plus élevées, la valeur de l'inductance et du condensateur diminuerait et, par conséquent, l'encombrement global de la commande PWM serait réduit. De plus, des vibrations ultrasoniques peuvent être induites dans le rotor lors du pilotage du moteur à des fréquences plus basses. Il est donc suggéré de piloter le moteur à des fréquences supérieures à 20 kHz.

Conclusion

Pour les applications alimentées par batterie où des moteurs miniatures sont utilisés, l'efficacité de l'application détermine le cycle de charge des batteries. Une commande PWM est avantageuse et permet au moteur de fonctionner à différentes vitesses. Une conception PWM précise est cependant nécessaire pour garantir que les ondulations de courant et de tension sont négligeables et que la durée de vie du moteur n'est pas affectée.

Les ingénieurs de Portescap peuvent vous aider à concevoir le bon PWM en fonction des besoins de votre application et à sélectionner le bon moteur parmi la large gamme de produits proposés. Contactez l'un des ingénieurs de Portescap pour discuter de votre application. En fonction des exigences en matière d'ondulation du courant et de durée de vie, nous vous aiderons à concevoir la fréquence et le rapport cyclique du PWM appropriés. Cela vous aidera à maximiser les performances de votre application et à prolonger la durée de vie de la batterie.