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Comment réduire les à-coups dans les systèmes à mouvement linéaire

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Le Jerk est la dérivée de l'accélération, ce qui en fait la troisième dérivée du déplacement

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Les profils de déplacement les plus courants pour les systèmes de mouvement linéaire sont trapézoïdaux et triangulaires. Dans un profil de déplacement trapézoïdal, le système accélère de zéro à sa vitesse maximale, se déplace à cette vitesse pendant une durée (ou une distance) déterminée, puis décélère jusqu'à zéro. À l'inverse, le profil de déplacement triangulaire accélère de zéro à la vitesse maximale, puis décélère immédiatement jusqu'à zéro, sans vitesse constante (c'est-à-dire que tout le temps de déplacement est consacré à l'accélération ou à la décélération).

Mais en réalité, aucun de ces profils de déplacement n'est particulièrement idéal pour les systèmes de mouvement, notamment ceux qui exigent un déplacement en douceur, une grande précision de positionnement ou une stabilité à la fin du déplacement. En effet, le processus d'accélération et de décélération entraîne un phénomène appelé "saccade".

Tout comme l'accélération est le taux de changement (dérivé) de la vitesse, la secousse est le taux de changement de l'accélération. En d'autres termes, la saccade est la vitesse à laquelle l'accélération augmente ou diminue. Les à-coups sont généralement indésirables parce qu'ils créent, vous l'aurez deviné, des mouvements brusques et irréguliers. Dans les applications industrielles telles que les machines-outils, les robots SCARA et les systèmes de distribution, un changement rapide de l'accélération - c'est-à-dire une secousse - fait vibrer le système. Plus la secousse est importante, plus les vibrations sont fortes. Et les vibrations diminuent la précision du positionnement tout en augmentant le temps de stabilisation.

La façon d'éviter les secousses est de réduire le taux d'accélération ou de décélération. Dans les systèmes de contrôle du mouvement, cela se fait en utilisant un profil de mouvement en forme de courbe en S, au lieu du profil trapézoïdal "saccadé". Dans un profil de mouvement trapézoïdal, l'accélération se produit instantanément (du moins en théorie) et les secousses sont infinies. Pour réduire la quantité de secousses générées pendant le mouvement, les transitions au début et à la fin de l'accélération et de la décélération sont lissées en forme de "S". Le profil résultant est appelé profil de déplacement en forme de S.

Si nous traçons le profil d'accélération d'un mouvement trapézoïdal (voir ci-dessus), nous verrons qu'il s'agit d'une fonction de pas, c'est-à-dire que l'accélération passe instantanément de zéro à son maximum et que la décélération passe instantanément du maximum à zéro. Dans un mouvement en courbe S, le profil d'accélération prend une forme trapézoïdale, et l'accélération et la décélération se produisent de manière régulière, plutôt qu'instantanément et brusquement.

Le profil de la courbe en S est basé sur un système du troisième ordre, ce qui rend les équations de mouvement pour l'accélération, la vitesse et la distance (déplacement) plus complexes que celles des profils de mouvement trapézoïdaux.

La contrepartie de l'utilisation d'une courbe en S par rapport à un profil de déplacement trapézoïdal est que la durée totale du déplacement est plus longue avec un profil en S. Cela est dû au fait que la montée en puissance de l'accélération (ou de la vitesse) est plus rapide que celle du déplacement. En effet, la montée en puissance de l'accélération (et de la décélération) prend plus de temps que l'accélération instantanée d'un mouvement trapézoïdal. Toutefois, le gain de temps obtenu en utilisant un profil de déplacement trapézoïdal peut être annulé par un temps de stabilisation plus long, en raison des vibrations induites par des niveaux élevés de secousses. Et comme les secousses exercent des contraintes importantes sur les composants mécaniques, même si un mouvement trapézoïdal est utilisé comme base, un certain lissage est généralement appliqué aux phases d'accélération et de décélération, rendant le profil de mouvement plus en forme de S.